গুণের বণ্টন বিধি নিচের কোনটি?

গুণের বণ্টন বিধি (Distributive Law of Multiplication) হলো এমন একটি নীতি যেখানে একটি সংখ্যাকে দুটি সংখ্যার যোগফলের সাথে গুণ করলে, সেই সংখ্যাটি প্রতিটি পদের সাথে আলাদাভাবে গুণ করে প্রাপ্ত গুণফলগুলোর যোগফলের সমান হয়। সহজভাবে বললে, গুণ করাকে যোগ বা বিয়োগের উপর "বণ্টন" করে দেওয়া হয়।

গণিতের ভাষায় এটি নিম্নরূপ:

    
• যদি \(a, x, y\) তিনটি বাস্তব সংখ্যা হয়, তবে গুণের বণ্টন বিধি হলো: \(a(x + y) = ax + ay\)
    
• একইভাবে বিয়োগের ক্ষেত্রে: \(a(x - y) = ax - ay\)

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে,

    
• অপশন 1: \(a \times b = ab\) এটি শুধুমাত্র গুণের একটি সাধারণ প্রকাশভঙ্গি, কোনো বিধি বা সূত্র নয়।
    
• অপশন 2: \((a - a) \times (-b) = ab\) সরল করলে হয় \(0 \times (-b) = ab\), অর্থাৎ \(0 = ab\)। এটি সাধারণত একটি ভুল সমীকরণ, গুণের কোনো বিধি নয়।
    
• অপশন 3: \( (x^m)^n = x^{mn} \) এটি সূচকের একটি সূত্র (Power of a Power Rule), গুণের বণ্টন বিধি নয়।
    
• অপশন 4: \(a(x + y) = ax + ay\) এটিই গুণের বণ্টন বিধি। এখানে \(a\) কে \(x\) এবং \(y\) উভয়ের সাথে "বণ্টন" করে গুণ করা হচ্ছে।

অতএব, গুণের বণ্টন বিধি হলো \(a(x + y) = ax + ay\)।